极限不存在通常指的是在某个极限过程中，函数值没有趋向于一个确定的数值。具体来说，极限不存在可以有以下几种情况：

极限为无穷大 ：当函数值趋向于正无穷或负无穷时，极限不存在。

左右极限不相等 ：对于某些区间，如果从左侧和右侧趋近的极限值不同，那么极限也不存在。

函数在该点无定义 ：如果函数在某一点没有定义，那么该点的极限也不存在。

函数在该点附近振荡 ：例如，当$x$趋向于无穷大时，$sin（x）$的极限不存在，因为$sin（x）$在无穷大附近不断振荡。

需要注意的是，极限为无穷大在某些情况下也被视为极限不存在的一种情况。

总结起来，极限不存在意味着当函数$f（x）$趋向于某个值$x_0$时，无法找到一个确定的数$L$，使得当$x$趋近于$x_0$时，$f（x）$与$L$的差的绝对值可以任意小。