清华大学数学系提供的课程主要分为以下几类：

专业基础课程 ：

数学分析

高等代数

解析几何

专业课 ：

常微分方程

初等数论

中学数学解题研究

中学数学教材分析

数学教育概论

计算方法

离散数学

近世代数

实变函数论

复变函数论

概率论

数理统计

专业选修课 （共计11门）：

专业英语

泛函分析

点集拓扑

数学实验

数学模型

数学分析选讲

高等代数选讲

线性规划

数学史

数学竞赛教程

此外，对于高年级学生，还可以选修一些研究生数学专业课，如李群、微分流形等，以及物理课程和编程语言课程。

这些课程旨在为学生提供扎实的数学理论基础与广泛的应用知识，培养他们的数学素养和解决实际问题的能力。学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择修读相关课程。