培训学校在提供服务后，可以根据具体情况开具以下类型的发票：

增值税普通发票：

适用于小规模纳税人或一般纳税人，用于记录企业的日常经营交易。对于消费者个人作为购买方的培训服务，也应开具增值税普通发票。

增值税专用发票：

适用于一般纳税人之间的交易，可用于进项税额的抵扣。增值税专用发票需满足特定条件，如购买方为企业单位，且培训服务属于可以抵扣的项目。

其他税务发票：

根据税收征管机关的规定，培训机构还可以开具其他类型的税务发票，如服务业发票、旅客汽车发票、火车客票发票等。

电子发票：

随着互联网技术的发展，电子发票应运而生。电子发票是使用税务机关批准的电子发票系统开具的发票，具有方便、快捷、环保等优点。企业可以通过电子发票系统向客户开具电子发票，客户可以通过电子邮件、短信等方式接收并保存电子发票。

社会力量办学统一发票：

适用于社会力量办学的各类学习班、培训班、讲座班等。

培训费发票：

根据培训的具体内容，可能归类为服务类或非服务类，并进一步细分为航空服务、教育服务等。

建议

一般纳税人：建议开具增值税专用发票，以便进行进项税额的抵扣。

小规模纳税人：建议开具增值税普通发票，以满足日常经营交易和报销凭证的需求。

社会力量办学：可以考虑开具社会力量办学统一发票，以符合特定规定。

电子发票：随着电子发票的普及，建议采用电子发票系统，以提高效率和环保性。

具体选择哪种发票类型，还需根据培训机构的规模、接受培训的对象以及当地税务局的相关政策来决定。