要使数字1、2、3不交叉地进行连接，可以采用以下几种方法：

三角形方式 ：

将数字1、2、3分别标注为三个顶点。

将1与2、2与3、3与1两两之间相连接，形成一个三角形。

这样顺着1到2、2到3、3到1的方向相连，线条都不会交叉。

上下行排列 ：

将数字1、2、3分别写在上、下两行。

确保3对应上面的1，2对应上面的2，1对应下面的3。

然后分别连接1到3、2到2、3到1，这样连接线条也不会交叉。

曲线形或环形排列 ：

将数字1、2、3排列成曲线形或环形。

例如，可以画一个圆，将1、2、3按顺序标在圆周上，然后依次连接1到2、2到3、3到1，这样线条也不会交叉。

避开交叉路径 ：

先将两个3对应连接起来。

从数字3往上画，从1和2的连线中间的空挡穿过，然后往下画，从数字2连线的下端穿过，连到3，这样就完成了123数字的连接，且不会交叉。

这些方法都可以有效地避免数字1、2、3在连接时出现交叉。选择哪种方法可以根据具体需求和场景来决定。