博士资格考试的内容主要包括 笔试和面试 两个环节。具体考试内容如下：

笔试 ：

基础数学 ：分析学、代数学、几何学（三选二）。

数学物理 ：分析学、代数学、几何学（三选二）。

应用数学 ：组合图论+（分析学、代数学、数值计算、应用数学综合、现代概率论基础，五选一）。

运筹学与控制论 ：应用数学综合+（分析学、代数学、几何学、数值计算，四选一）。

计算数学 ：数值计算+（应用数学综合、分析学、代数学、几何学，四选一）。

生物数学 ：分析学+（代数学、几何学、数值计算、应用数学综合，四选一）。

概率论与数理统计 ：现代概率论基础+（分析学、几何学，二选一）。

外语水平测试 ：通常包括听力、阅读、写作和口语等。

专业课笔试 ：考察考生对所学专业的掌握程度和研究能力，内容一般涵盖该专业的基础理论、专业知识以及相关的研究方法等。

面试 ：

政治素质和思想品德 。

英语口语 。

专业知识 。

科研素质 。

建议考生根据所学专业和导师要求，认真准备笔试和面试，尤其是专业课的复习和英语能力的提升。