很抱歉，目前关于开封单招培训机构的数量，可参考的信息中并未明确提及具体数量。但根据搜索结果，可以整理出以下相关机构类型及部分推荐，供参考：

一、高职单招院校

开封大学

公立综合类单招学校，在开封地区人气较高，综合实力较强。

黄河水利职业技术学院

国家骨干高职院校，提供水利、能源等领域的专业教育，教学设施完善。

开封市文化艺术学院

艺术类特色院校，专注艺术人才培养。

二、单招培训机构

华向复读学校

提供个性化教育服务，涵盖文化课、职业教育等模式，师资力量较强。

学为先教育

专注初高中文化课及艺术生培训，拥有多年教学经验。

学智堂教育

侧重中高考备考，课程涵盖笔试、面试等环节，师资多来自重点学校。

启明青蓝

全日制补习机构，管理规范，连续多年获家长好评。

大成胜优教育

行业领先的补习机构，艺术生与普通生同步发展。

三、其他相关建议

官方渠道 ：可通过开封市教育局官网或高职院校招生办获取最新培训信息。

选择建议 ：建议结合自身分数、专业需求及学习目标，选择有资质、口碑好的机构，并核实课程内容与单招政策匹配度。

以上信息综合自多个来源，具体以最新官方公告为准。