农村会计培训的组织机构包括以下几种：

地方开放大学：

如某县农村会计从业人员基础业务培训班在县开放大学开班，由县开放大学教师讲解会计基础知识。

农业农村局：

如某区农业农村局联合淮阴工学院举办农村财务会计培训班，邀请市、区两级业务专家授课。

会计协会：

如张家口市桥东区委托张家口市会计协会举办农村财会人员业务培训班。

村级组织：

如柴胡店镇组织开展村级会计业务培训会，邀请县农经中心主任授课。

市农资办：

如市农资办举办农村会计核算业务培训，涉及各镇（街道）农资管理部门、审计部门、村组会计等。

省会计服务中心：

如山西省财政厅干部教育培训工作安排，省会计服务中心举办全省农村财会培训管理者和师资培训班。

中国农业会计学会：

作为国家一级学会，中国农业会计学会也可能组织相关的农村会计培训活动。

镇经管科：

如夏各庄镇组织开展村级财务人员业务培训会，邀请专业老师进行业务指导。

财政所：

如关山街道开展农村财务制度培训会议，由财政所业务负责同志授课。

经管站：

如某区经管站举办为期7天的农村财会人员培训，涉及多个村级集体经济组织人员。

建议选择当地农业农村局、会计协会或相关培训机构等权威机构组织的培训，以确保培训质量和效果。