数学作为一门基础学科，其分支体系庞大且不断扩展。根据现有资料，数学分支的划分存在多种方式，其中一种较为详细的分类方法将其分为 26个主要分支 ，具体如下：

一、纯数学分支（16个）

数学史：研究数学发展历程

数理逻辑与数学基础：包括演绎逻辑、证明论、模型论等

数论：研究整数性质及数论问题

代数学：涵盖群论、环论、域论等抽象代数结构

代数几何学：结合代数与几何方法研究空间结构

几何学：研究空间、形状及变换

拓扑学：探讨空间连续性与连通性

数学分析：研究函数、极限、导数等分析方法

非标准分析：一种与经典分析并列的数学分析形式

函数论：研究函数性质与变化规律

常微分方程：分析含有导数的方程

偏微分方程：研究含偏导数的方程

动力系统：描述动态过程与平衡点

积分方程：包含积分运算的方程

泛函分析：研究函数空间与算子理论

二、应用数学分支（8个）

概率论与数理统计：研究随机现象与数据统计

应用数学：包含运筹学、控制论、经济数学等

计算数学：涉及数值分析、算法设计等

数学物理：探讨数学在物理学中的应用

三、交叉学科分支（2个）

模糊数学：研究模糊逻辑与集合理论

量子数学：解决量子力学中的数学问题

注：不同分类体系可能存在差异，例如将“组合数学”单独列为分支，或把“应用数学”下的具体领域拆分。此外，随着数学研究的深入，新分支不断涌现。