考研计算机专业的学生可以考虑以下证书来提升自己的竞争力：

全国计算机等级考试（NCRE） ：涵盖计算机基础知识、程序设计、数据库、计算机网络等方面。

软件技术资格（水平）考试 ：包括初级、中级、高级，对应软件设计师、软件评测师、系统分析师等职位。

思科认证网络工程师（CCNA/CCNP/CCIE） ：思科公司的认证，包括入门级CCNA、专业级CCNP和专家级CCIE。

微软认证（MCP/MCSE/MCSD） ：微软公司的认证，涵盖微软的各种技术和产品。

Oracle认证（OCA/OCP/OCM） ：Oracle公司的数据库领域权威认证，分为助理级（OCA）、专家级（OCP）和大师级（OCM）。

华为认证网络工程师（HCNA/HCNP/HCIE） ：华为公司的网络技术认证体系，包含初级、中级和高级认证。

红帽认证系统管理员（RHCSA）/工程师（RHCE） ：Linux领域的权威认证，分为系统管理员和工程师两个级别。

CCF CSP（计算机软件能力）认证 ：中国计算机学会联合多家知名IT企业和高校推出的认证，用于评价业界人士的计算机软件能力。

英语四六级证书 ：虽然主要是英语能力的证明，但在考研尤其是复试中，英语四六级证书是一个重要的加分项。

其他专业资格证书 ：根据具体专业和兴趣，可能还需要其他相关的专业资格证书，如金融分析师、法律职业资格证等。

建议学生在选择证书时，结合自身的专业方向和未来职业规划，选择最适合自己的证书进行考取。同时，也要注意证书的考取难度和投入时间，合理安排备考计划。