当舞蹈培训机构破产时，消费者可以采取以下步骤来维护自己的权益：

查看合同约定 ：

仔细审查与舞蹈培训机构签订的合同，了解合同中关于退费条件、课程内容、授课时间、师资安排等条款。如果培训机构违反了合同约定，消费者可以依据合同条款要求承担违约责任。

与培训机构协商 ：

尝试与舞蹈培训机构进行沟通协商，理性表达自己的诉求和不满。在协商过程中，可以提出合理的解决方案，如更换课程、延长有效期、按比例退款等。保留好协商过程中的聊天记录、通话录音等证据，若协商成功，最好签订书面协议，明确双方的权利义务和解决方案的执行细节。

寻求第三方调解 ：

如果与培训机构协商无果，可以向消费者协会、当地市场监管部门等第三方机构寻求调解。这些机构具有专业的调解经验和资源，能够帮助双方更好地沟通和解决问题。在向第三方机构求助时，要提供详细的消费凭证、合同、与培训机构沟通记录等证据材料。

法律途径维权 ：

若其他途径都无法解决纠纷，消费者可考虑通过法律途径维护自己的权益。可以向法院提起民事诉讼，要求培训机构承担相应的法律责任，如退还未消费的预付卡金额、赔偿损失等。在此过程中，建议咨询专业律师，律师可以根据具体情况为消费者制定合理的诉讼策略，提高胜诉的几率。

向警方报案 ：

如果培训机构不主动退款且无法联系到相关负责人，消费者可以向警方报案，让警方介入调查。警方可能会通过自己的渠道联系到培训机构的负责人，从而促使培训机构退款。

参与破产清算 ：

在法院对培训机构进行破产清算的过程中，消费者可以申报债权，并依照法定清偿顺序参与分配。在破产清算过程中，还可以要求培训机构负责人承担连带责任，以便通过拍卖所得退还学员的学费。

综上所述，消费者在面对舞蹈培训机构破产时，应首先查看合同约定，然后尝试与培训机构协商，寻求第三方调解，最后通过法律途径维权。同时，向警方报案和参与破产清算也是可行的选择。在整个过程中，保留好相关证据，并咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。