北京大学数学考研课程主要包括以下几类：

基础课程 ：

数学分析 ：研究函数的性质、极限、积分等基本概念和理论。

高等代数 ：包括线性代数、群论、矩阵理论等。

解析几何 ：研究几何图形的代数表示及其性质。

实变函数与复变函数 ：深入理解函数的性质和变化。

常微分方程 ：在解决实际问题中的应用广泛。

概率论与数理统计 ：研究随机现象的数量规律、概率分布、统计推断等。

微分几何 ：研究曲线、曲面在一点附近的几何性质。

泛函分析 ：研究函数空间上的算子及其性质。

近世代数 ：研究代数结构的现代理论。

拓扑学 ：研究拓扑空间、连通性、紧性、拓扑不变量等概念及其关系。

专业方向课程 ：

计算数学 ：侧重于数学在计算机科学中的应用，包括数值分析、科学计算、优化算法等。

信息科学专业 ：涉及计算机科学相关的课程，如算法、数据结构、人工智能、机器学习等。

概率统计专业 ：专注于概率论与数理统计的理论和应用，包括随机过程、统计推断、大数据分析等。

金融数学专业 ：结合数学与金融学，学习金融产品的定价、风险管理、投资策略等。

其他课程 ：

数值分析 ：研究数值计算方法和技术。

数值代数 ：研究数值计算方法和计算机模拟技术。

信号处理 ：研究信号的表示、分析和处理技术。

离散数学 ：研究离散结构及其在计算机科学中的应用。

数据结构与算法 ：研究数据的组织、管理和算法设计。

科学计算方法 ：包括数值计算、符号计算等。

保险学原理 ：为学生在金融、保险等领域应用概率论与数理统计提供工具。

应用随机过程 ：为学生在金融、保险等领域应用概率论与数理统计提供工具。

普通物理学 ：学习物理学中的数学基础。

计算机科学 ：学习计算机科学中的数学概念和方法，如Foxbase、Basic与C语言。

复试科目 ：

数学分析 。

高等代数 。

其他可能的科目 ：如数值分析、概率论与数理统计、近世代数、常微分方程等。

建议考生直接查阅最新的招生简章或咨询学院的研招办获取最准确的信息，因为具体的考试科目可能会根据每年的招生简章有所变动。