样本均值有方差是因为样本均值是总体均值的一个估计，而估计总是存在一定的偶然性。具体来说，当从总体中随机抽取样本并计算样本均值时，随机变量在均值周围的波动会相互抵消，导致样本均值的方差减小。

详细解释如下：

样本均值的定义 ：

样本均值是样本数据的算术平均数，表示为 $bar{X} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} X_i$，其中 $X_i$ 是样本中的每一个数据点，$n$ 是样本的大小。

样本均值的方差 ：

样本均值的方差是样本均值作为随机变量的方差，记为 $text{Var}（bar{X}）$。由于样本均值的计算涉及到多个样本数据的平均值，因此其方差会小于单个样本数据的方差。

方差减小的原因 ：

当计算样本均值时，样本中的随机变量在均值周围的波动会相互抵消，这种抵消作用使得样本均值的方差减小。具体来说，如果总体方差是 $sigma^2$，那么样本均值的方差会小于 $sigma^2$，并且随着样本大小的增加，样本均值的方差会进一步减小，但不会完全等于总体方差，除非样本大小无限大。

样本均值的期望 ：

样本均值的期望等于总体均值，即 $E（bar{X}） = mu$，其中 $mu$ 是总体均值。尽管样本均值的期望与总体均值相等，但样本均值的方差反映了样本均值作为随机变量的波动性。

无偏估计 ：

样本均值和样本方差是总体均值和总体方差的无偏估计。这意味着当样本量足够大时，样本均值和样本方差会无限趋近于总体均值和总体方差。

综上所述，样本均值有方差是因为样本均值是总体均值的一个估计，而估计总是存在一定的偶然性。样本均值的方差小于总体方差，这是由于样本中随机变量在均值周围的波动会相互抵消。随着样本大小的增加，样本均值的方差会减小，但不会完全等于总体方差，除非样本大小无限大。