高数定积分的计算方法主要包括以下几种：

公式法 ：对于一些简单的函数，可以直接使用公式进行计算。例如，对于函数 $f（x） = x^n$，其定积分公式为 $int x^n dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$，其中 $C$ 是常数。

换元积分法 ：通过引入一个新的变量来简化积分的计算。例如，对于积分 $int frac{dx}{sqrt{1-x^2}}$，可以令 $x = sin t$，则 $dx = cos t dt$，积分变为 $int frac{cos t}{cos t} dt = int dt = t + C$，再代回 $t = arcsin x$ 得到最终结果。

分部积分法 ：将积分式子分成多个部分，然后分别计算每个部分的积分，最后将所有部分的积分相加得到最终的积分结果。公式为 $int u dv = uv - int v du$。

三角函数积分公式 ：利用三角函数的周期性和恒等关系，求解三角函数积分。例如，$int sin x dx = -cos x + C$，$int cos x dx = sin x + C$。

二次根法 ：对于含有二次根的积分，将其转换成二次函数的积分。例如，$int frac{dx}{sqrt{x^2 - a^2}} = ln|x + sqrt{x^2 - a^2}| + C$。

部分分式法 ：将有理函数分解成部分分式，分别积分求解。例如，对于 $frac{1}{x（x-1）}$，可以分解为 $frac{1}{x} - frac{1}{x-1}$，然后分别积分得到 $ln|x| - ln|x-1| + C$。

近似法 ：通过将曲边梯形分成多个小矩形，并计算每个小矩形的面积，然后将所有小矩形的面积相加，得到曲边梯形的近似面积。当小矩形的底边长度趋向于0时，取极限得到曲边梯形的准确面积。

牛顿-莱布尼兹公式 ：这是最基本的定积分定理，将定积分化为不定积分上下限的差值。公式为 $int_{a}^{b} f（x） dx = F（b） - F（a）$，其中 $F（x）$ 是 $f（x）$ 的一个原函数。

选择适当的积分方法取决于被积函数的类型和积分的复杂程度。在实际计算中，可以灵活运用这些方法，并结合计算机辅助计算加快解题速度。