提出代数余子式的主要原因是为了简化高阶行列式的计算。高阶行列式的直接计算非常复杂，因此人们引入了余子式和代数余子式的概念，以便将高阶行列式转换为低阶行列式进行计算。

具体来说，在n阶行列式中，通过删除元素所在的行和列，可以得到一个n-1阶的余子式。然后，将这个余子式乘以$（-1）^{（i+j）}$，得到代数余子式。代数余子式的引入使得我们可以通过展开高阶行列式为低阶行列式，逐步化简，直到得到可以直接计算的1阶行列式。

代数余子式的定义如下：

余子式：在n阶行列式中，划去元素所在的第i行与第j列后，所留下来的n-1阶行列式称为元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ。

代数余子式：在n阶行列式中，划去元素所在的第i行与第j列后，所留下来的n-1阶行列式乘以$（-1）^{（i+j）}$，记作Aₒₑ，称为元素aₒₑi的代数余子式。

通过使用代数余子式，我们可以更方便地计算行列式的值，这在解决线性方程组、矩阵运算等问题中非常有用。