正负惯性指数与 矩阵的特征值 有关。具体来说：

正惯性指数 是指一个实对称矩阵的正特征值的个数。

负惯性指数 是指一个实对称矩阵的负特征值的个数。

此外，正负惯性指数之和等于矩阵的秩，也即非零特征值的个数。

在数学中，一个对称矩阵可以通过合同变换对角化，即存在一个可逆矩阵P，使得$P^TAP$是对角矩阵。对角矩阵的对角线元素中，正数的个数就是正惯性指数，负数的个数就是负惯性指数。

因此，正负惯性指数是描述实对称矩阵性质的重要指标，它们与矩阵的特征值直接相关，并且可以通过合同变换得到对角化后的矩阵的对角线元素来计算。