有原函数可导的原因主要在于 可导与连续的关系 。如果一个函数在某区间内可导，那么根据导数的定义，该函数在这一区间内必定连续。这是因为导数存在意味着函数在该点的左导数和右导数存在且相等，这进一步意味着函数在该点附近的变化率趋于稳定，即函数在该点连续。

详细来说：

可导必连续 ：如果函数 $f（x）$ 在某点 $x_0$ 处可导，那么 $f（x）$ 在 $x_0$ 处必定连续。这是因为可导性意味着左右导数相等，即

$$

lim_{{h to 0^-}} frac{f(x_0 + h) - f(x0)}{h} = lim{{h to 0^+}} frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}

$$

这表明当 $h$ 趋近于 0 时，$f（x_0 + h）$ 趋近于 $f（x_0）$，即函数在 $x_0$ 处连续。

原函数的连续性 ：如果 $f（x）$ 存在原函数 $F（x）$，那么 $F（x）$ 必定是连续的。这是因为 $F'（x） = f（x）$，而可导函数必定连续。

原函数的可积性 ：在闭区间上，如果函数 $f（x）$ 连续，那么它一定可积，并且存在原函数 $F（x）$，该原函数也是连续的。

综上所述，如果一个函数有原函数，那么这个原函数必定是连续的，而连续函数必定可导。因此，有原函数的函数必定可导。

建议：在处理具体问题时，需要注意函数的连续性和可导性之间的关系，以及原函数的存在性对函数性质的影响。