当装修公司未能按时完成装修工程时，根据《民法典》的相关规定和一般行业惯例，业主可以采取以下步骤来寻求赔偿：

合同审查

仔细审查与装修公司签订的装修合同，查看是否有关于逾期完工的明确条款，包括违约金的计算方式及限额。

协商解决

在发现装修逾期后，首先尝试与装修公司进行协商，寻求友好解决纠纷，以避免进一步的法律诉讼。

收集证据

准备相关证据，如合同文本、工程进度报告、沟通记录等，以证明装修逾期的事实及由此造成的实际损失。

行政部门申诉

如协商无果，可以向相关行政部门投诉，寻求行政干预和帮助。

仲裁或诉讼

若合同中有仲裁条款或双方事后达成仲裁协议，可向仲裁机构申请仲裁。

若无仲裁条款或协议，可将纠纷诉至法院，通过司法程序来维护自己的权益。

赔偿标准

赔偿金额通常依据合同约定，若合同未明确约定，则根据实际损失来确定。

违约金数额不应超过实际损失的30%。

若约定的违约金数额低于实际损失，业主可请求法院或仲裁机构予以增加；若过高，则可请求适当减少。

法院判例

参考类似案件的法院判例，作为索赔的依据和参考。

在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到合法有效的保护。同时，业主应始终保持沟通的诚意，并在法律允许的范围内寻求解决方案，以减少不必要的法律纠纷和损失。