赠送阳台外扩的施工步骤如下：

设计规划

确定阳台的设计风格、大小和形状，确保它与整体建筑的风格协调。

按照当地的建筑法规进行规划，并咨询专业设计师或建筑师，了解是否需要申请相关的建筑许可。

申请许可

由于涉及到建筑结构的改变，务必向物业或相关部门申请改建许可，确保施工符合当地建筑法规。

基础施工

搭建外伸阳台时，需要做好基础工作，可能需要进行地基的建设，确保阳台能够承重。

在现有阳台结构上增加钢筋和加固构件，以增强阳台的承重能力和稳定性。

框架搭建

按照设计要求搭建阳台框架，确保框架的稳定性。可以使用钢结构或钢筋混凝土结构，这类材料能够提供更好的承重能力。

铺设地面

选择适合户外环境的建材，例如防腐木、铝合金或钢材等，确保阳台的稳固与安全。

在框架上铺设地面，可以使用水泥、石子等材质，确保地面的平整和坚固。

围栏安装

安装阳台围栏，确保围栏的高度和安全措施符合规范。

防水工程

做好阳台的防水工程，防止因水渗漏导致的隐患。可以使用专业的防水材料处理阳台底板。

后续装饰

完成后可以进行装饰，比如放置椅子、绿植等，提升生活品质。

验收与维护

施工完成后，请专业人员进行验收，确保施工质量和安全。

定期进行维护，确保阳台的使用寿命和安全性。

建议：

选择专业施工队伍：由于阳台外扩涉及建筑结构的改变，建议请专业的建筑师和施工队进行设计和施工，以确保安全和美观。

确保结构安全：在施工过程中，务必确保阳台的承重能力和稳定性，避免因施工不当导致的安全隐患。

遵守法规：在施工前，务必了解并遵守当地的建筑法规，确保施工合法合规。