如果装修工作没有按时完成，可以采取以下步骤来解决问题：

查看合同条款

确认合同中关于工期延误的违约责任规定，例如是否有违约金条款，违约金的计算方式等。

检查合同是否约定了工期延长的合理情形，如因不可抗力或甲方（业主）提供材料延迟等情况。

与装修方沟通

要求装修方给出工期延误的解释，并提供合理的解决方案，如加快工程进度、调整施工计划等。

若装修方的解释合理，双方可以协商重新确定完工日期，并签订补充协议。

追究违约责任

如果装修方没有合理的理由导致工期延误，根据合同约定追究其违约责任，要求支付违约金。

若工期延误给业主造成了额外的损失，如额外的租房费用等，可要求装修方赔偿损失。

法律途径

若与装修方协商无果，可以向消费者协会投诉。

也可以向法院提起诉讼，要求装修方承担违约责任并赔偿损失。

后续处理

如果双方仍有意向签订合同，可以继续协商合同条款，达成一致后签订正式合同。

如果一方不想继续合作，需要根据是谁的原因导致合同未签来确定定金的归属。如果存在争议，可以尝试通过协商解决，协商不成可以向法院提起诉讼来维护自己的权益。

其他建议

在处理与装修有关的问题时，积极沟通是至关重要的。

如果时间紧迫，可以考虑增加工人数量或增加工作时间，以加快工程的进度。

对于装修工程拖延时间的原因，如施工队伍不足、供货及物流出现问题、天气等自然因素以及设计与施工方案的变更等，了解这些原因后，可以采取相应的对策。

通过以上步骤，可以有效地解决装修工作未按时完成的问题，并保护自己的合法权益。