一千瓦（kW）的电器工作 一天（24小时）所消耗的电量是24度电。这是因为1度电等于1千瓦时（kWh），而1千瓦时表示1000瓦（W）的电器工作1小时所消耗的电量。

具体计算过程如下：

1. 1千瓦（kW） = 1000瓦（W）

2. 1小时（h）消耗的电量为1千瓦时（kWh）

3. 一天（24小时）消耗的电量为：

1 kW × 24 h = 24 kWh = 24度电

因此，一千瓦的电器工作一天消耗24度电。