监理工程师在查看竣工图时，应遵循以下步骤和注意事项：

图框和图号

确认图纸上的图框和图号是否规范，无论是结构竣工图还是建筑竣工图，都应改为竣工图的图号和图框。

总说明和目录

查看建筑和结构竣工图的总说明，确认其中是否包含竣工图的内容，目录是否合理且顺序正确，图号是否连续无误。

图章和签名

核实竣工图上的图章内容是否完全正确，包括施工单位、审核单位、竣工日期等，并检查相关人员的签名是否属实。

数据一致性

对比竣工图与施工过程中的资料，如测量资料、设计变更记录等，确保图纸上的数据与实际施工情况一致，例如标高、尺寸等。

变更记录

仔细检查图纸上的变更记录，确保所有变更内容都已正确反映在图纸上，没有遗漏或错误。

图纸规范

确认图纸的绘制是否符合国家相关标准和规范，包括线型、符号、比例等。

完整性

确保图纸完整无缺，没有遗漏任何重要部分，所有设备和系统的实际安装情况都应清晰表示。

通过以上步骤，监理工程师可以全面评估竣工图的准确性和完整性，确保其能够真实反映工程的实际施工情况，为工程验收提供可靠的依据。