请监理工程师吃饭时，可以采用以下方式表达：

开场白

利用今天这个时间，略备薄酒，请咱们项目的监理人员（某总监，某主任，某某工），到一起聚一聚。

对你们的到来，我代表施工方表示欢迎!

在以后的施工中，我们会全力支持和配合监理工作，共同把工程干好。

力求优质，高效，安全无事故的完成施工任务。

相信并希望监理，对我们在施工中存在的不足之处，及时进行指正和指导。

最后，预祝我们双方合作愉快!

敬酒与奉承

开饭前，笑脸相迎，主动握手，请客人坐上席，倒茶。

吃饭时及时站起来敬酒（双手捧杯），倒酒，布菜，适当敬烟并帮忙点燃。

多说些奉承话，如“多谢您在百忙之中光临指导”、“您是领导、专家、权威，今后的工作还要请您多多指教、多多关照”等等。

这些话可以让客人感到尊重和重视，有助于拉近双方的关系。

含蓄表达

打电话或发信息时，可以说：“我有空，想向您汇报一下工作，我们在施工中有一些不足，希望您能帮忙指正。”

这样既表达了请吃饭的意图，又避免了直接说请吃饭喝酒可能带来的尴尬或误解。

建议

尊重对方：无论采用哪种方式，都要表现出对监理工程师的尊重和感谢。

诚恳交流：在吃饭过程中，可以诚恳地交流工作上的问题，寻求指导和帮助。

避免利益交换：请吃饭的目的是为了增进关系和合作，不要让对方觉得有压力或是在被利用。