背诵监理工程师合同的方法可以总结如下：

理解合同内容

对合同中的每一条款进行深入理解，明确其含义和作用。

抓住关键条款

重点记忆合同中的关键词汇和术语，例如“监督”、“审核”、“验收”等。

仔细研读合同中的关键条款，包括监理工程师的具体职责、权限及责任、技术说明的要求、保密条款、费用及支付方式等。

结合实际案例

将合同内容与实际工程案例相结合，通过实际案例来加深对合同条款的理解和记忆。

多次重复背诵

通过反复背诵来加深记忆，确保合同内容能够熟记于心。

制定记忆技巧

可以使用卡片、备忘录等方式进行记录和提醒，先快速浏览一遍合同时间，重点标注重要节点，再通过不断重复记忆来提高记忆效果。

将监理合同的开始时间和结束时间用一个时间轴或时间表格的形式展示出来，结合实际情况（如工期、施工周期等）来计算出各个时间节点的具体时间，以加深记忆。

利用记忆口诀

可以制定一些记忆口诀，例如将合同中的数字、时间、罚款等考点编写成易于记忆的口诀，帮助记忆。

通过以上方法，可以有效地背诵监理工程师合同，确保在实际工作中能够顺利执行合同条款。