监理工程师入渝备案流程主要包括以下几个步骤：

获得资格证书

监理工程师需要通过国家或地方的考试，获得相应的资格证书，才能在重庆从事监理工作。

寻找雇主

监理工程师需要在重庆找到雇主，可以是建筑公司、设计院等。雇主需要向重庆市住房和城乡建设委员会申请办理监理工程师进入重庆的手续。

提交申请

雇主需要向重庆市住房和城乡建设委员会提交监理工程师进入重庆的申请，包括监理工程师的个人资料、资格证书、工作经历等。

审核批准

重庆市住房和城乡建设委员会会对申请进行审核，并决定是否批准监理工程师进入重庆工作。如果批准，雇主需要向重庆市住房和城乡建设委员会缴纳相关的费用。

办理手续

监理工程师需要携带个人资料、资格证书等相关材料，到重庆市住房和城乡建设委员会办理进入重庆的手续，包括领取工作证、办理居住证等。

开始工作

监理工程师完成所有手续后，就可以正式在重庆从事监理工作。

建议：

监理工程师在入渝前，应提前了解并确认所需的资格和证书，确保符合要求。

雇主在申请过程中应确保所有材料的真实性和完整性，以便顺利通过审核。

监理工程师在办理手续时，应提前准备好所有必需的材料，以确保流程顺利进行。