监理工程师在FIDIC合同条件下的权利包括：

对现场的材料和设备有检查和控制的权力：

监理工程师有权对进入现场的材料和设备进行检查，以确保它们符合合同要求。

监督承包商的施工，对已完工程有确认或拒收权：

监理工程师负责监督承包商的施工过程，并有权确认已完成的工程是否符合合同要求，或拒绝接受不符合要求的工程。

在紧急情况下，有权要求承包商采取紧急措施：

如果工程出现紧急情况，监理工程师有权要求承包商立即采取必要的紧急措施以确保工程安全。

审核批准承包商的工程报表的权力：

监理工程师负责审核承包商的工程报表，并有权开出付款证书。

解释并校正合同文件不一致时的权力：

在合同文件出现不一致时，监理工程师有权进行解释，并有权校正这些不一致。

决定未规定的检验：

监理工程师有权决定哪些检验是合同中没有规定的。

决定合同的转让：

监理工程师有权批准承包人转让合同的要求。

批准承包人的分包要求：

监理工程师有权批准承包人进行分包，并对分包商的工作进行监督和协调。

终止业主与承包人的合同关系：

在特定情况下，如承包商违约，监理工程师有权终止业主与承包人之间的合同关系。

以法定或约定以外的更高的质量规范要求承包商：

监理工程师有权要求承包商遵守法定或合同约定的更高标准。

这些权利使得监理工程师能够有效地履行其职责，确保工程按照合同要求进行，并维护业主的利益。