监理工程师初始注册的时间为 3个月。具体流程如下：

1. 申请人需要在考试合格后，向建设部门申请初始注册，提交相关材料。

2. 建设部门在收到申请后，会对材料进行审核，如果材料齐全且符合要求，通常会在1个月内完成审核。

3. 审核通过后，建设部门会向申请人发放监理工程师注册证书。

因此，监理工程师初始注册的时间为3个月，申请人需要在这段时间内准备好相关材料，并提交给建设部门进行审核。