监理工程师的注册审核主要由 省级监理协会负责。省级监理协会是由当地监理工程师自愿组织成立的非营利性社会团体，负责加强监理工程师的自律管理，保障公众利益和维护行业形象。在监理工程师注册审核方面，省级监理协会拥有相应的权力和职责。

此外，监理工程师注册审核还需要通过相应的考试，并且需要满足其他条件，例如在五年内通过职业能力评价。

综上所述，监理工程师的注册审核主要是由省级监理协会负责，同时需要通过国家统一考试和职业能力评价。