沈阳监理工程师的发证时间如下：

每年的3月份和9月份。这两个月份是监理工程师的发证时间，考生可以在这两个月份内进行申请和报名。

成绩公布后2~3个月。监理工程师证书一般在成绩公布后2~3个月内领取，请关注考试中心的监理证书领取通知。

建议考生关注沈阳市住房和城乡建设局或沈阳市考试院的官方网站，以获取最新的发证时间和相关通知。