总监理工程师的任命通常有以下几种方式：

由业主或业主代表任命

业主可能是政府机构、私人企业或个人。他们选择总监理工程师的依据通常是资历和经验，以及工作表现的证据。业主会要求被任命的总监理工程师提供相关的资格和证书，如工程学士学位、OSHA认证和建筑行业安全与健康委员会认证。

由建设单位任命

建设单位在进行总监理工程师的任命时，应当选取具有相应资格认定的工程技术人员或者拥有高级职称的工程技术人员。任命后，总监理工程师需要在建设工程质量监督机构备案，并在工程建设项目备案手续办理中提交备案文件。

由工程监理单位法定代表人任命

根据《建设工程监理规范》，总监理工程师应由工程监理单位法定代表人书面任命，负责履行建设工程监理合同、主持项目监理机构工作的注册监理工程师。总监理工程师应由注册监理工程师担任。

综合以上信息，总监理工程师的任命主要依赖于业主或业主代表的指定，同时需要满足相关的资格和证书要求。在实际操作中，建设单位或工程监理单位也可以参与任命过程，但通常需要遵循业主或法律规定的程序和要求。