大三数学专业的课程设置因具体方向和学校差异有所不同，但整体上可分为以下几类核心课程，并结合考研方向和学术需求进行说明：

一、基础课程（必修）

微积分

掌握函数、极限、导数、积分等核心概念，为后续课程奠定基础。

线性代数

学习向量空间、矩阵运算、线性方程组等，是许多领域的基础工具。

概率论与数理统计

研究随机现象规律及统计方法，应用于数据分析与决策。

实变函数与泛函分析

实变函数：深入探讨实数系统性质（如勒贝格积分）。

泛函分析：研究函数空间及Hahn-Banach定理等高级理论。

二、专业核心课程

复变函数

探索复数域函数性质，为解析几何和微分方程提供工具。

实分析

研究实数连续性、收敛性及积分理论，是数学分析的深化。

拓扑学与几何类

拓扑学：学习点集拓扑、流形及连续映射。

解析几何与微分几何：研究代数曲线、曲面及物理应用。

偏微分方程

应用数学工具解决物理中的波动、扩散等问题。

三、应用方向课程（根据方向选修）

控制论与信息论 ：分别研究系统建模、信息度量及传输。

数值分析 ：学习数值解法及误差分析，结合计算机实现。

数理物理方程 ：应用于电磁学、热传导等物理问题的数学建模。

四、选修课程（推荐方向）

泛函分析 ：通过张恭庆教材系统学习，重点掌握关键定理。

拓扑学基础 ：结合几何直观理解抽象概念。

计算数学 ：涉及数值逼近、微分方程数值解等实用技能。

五、学术准备

研究方向选择 ：如数论需学习解析数论、代数数论，应用数学可关注计算数学或数学规划。

论文准备 ：大三需开始接触学术论文写作，选择导师并确定研究课题。

六、学习建议

重视基础 ：极限、导数等概念是解题核心，需反复理解。

结合实践 ：通过数值计算软件（如MATLAB）验证理论。

及时复习 ：课程难度较大，建议建立知识体系并定期总结。

以上课程安排综合了数学专业的基础架构与前沿方向，具体以所在学校教学计划为准。