根据现有信息，中国台湾嘉义县大林镇和内蒙古通辽市科尔沁区大林镇的大学情况如下：

一、中国台湾嘉义县大林镇

目前公开资料中未明确提及镇内设有大学。该镇以农业、医疗、教育等产业为主，但未涉及高等教育机构的记录。

二、内蒙古通辽市科尔沁区大林镇

大林大学

性质 ：公办专科学校

成立时间 ：1977年

主要专业 ：机械工程、机械设计、机电一体化等。 - 地位 ：该校是内蒙古自治区重点建设高校，属于通辽市十大经济支柱产业之一。

总结

若用户询问的是中国台湾嘉义县大林镇，目前无大学信息；若为内蒙古通辽市科尔沁区大林镇，则有明确的高等教育机构——大林大学。建议用户根据具体地理位置进一步确认。