根据现有信息，江苏省内明确不安排大一新生军训的大学主要有以下两所：

南通大学

扬州大学

南京理工大学

补充说明：

军训政策调整 ：部分高校可能因教学安排调整军训时间，例如江南大学曾将军训推迟至9月13日，但该校不属于完全不军训的类别。

历史与政策差异 ：部分高校（如暨南大学、华侨大学）因特殊政策或学生群体特点，历史上曾不军训，但根据教育部规定，全日制本科院校仍需安排2-3周军训。

建议与注意事项 ：建议新生关注学校官方通知，高温天气需做好防暑措施。

其他相关说明：

非全日制与特殊院校 ：非全日制高校（如成人自考院校）及部分特殊院校（如华侨大学深圳校区）通常不安排军训。

军训的必修性 ：教育部规定全日制本科军训为必修课，但部分高校可能通过调整时间安排完成教学要求。